यदि $APB$ और $CQD$ दो समांतर रेखाएँ हैं,तो कोणों $APQ, BPQ, CQP$ और $PQD$ के समद्विभाजक क्या बनाते हैं?

$P, Q, R$ और $S$ क्रमशः एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं,जिसमें $AC = BD$ है। सिद्ध कीजिए कि $PQRS$ एक समचतुर्भुज है।

$(1)$ एक चतुर्भुज जिसमें सम्मुख भुजाओं का केवल एक युग्म समांतर होता है,उसे $\ldots \ldots \ldots$ कहते हैं।
$(2)$ एक आयत के विकर्ण $\ldots \ldots \ldots$ होते हैं।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ है,तो $\angle C = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

समांतर चतुर्भुज $PQRS$ में,विकर्ण $PR$,$\angle P$ को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि विकर्ण $PR$,$\angle R$ को भी समद्विभाजित करता है और $PQRS$ एक समचतुर्भुज है।

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के $\angle A$ और $\angle B$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $P$ पर,$\angle B$ और $\angle C$ के $Q$ पर,$\angle C$ और $\angle D$ के $R$ पर और $\angle D$ और $\angle A$ के $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $PQRS$ एक