$\sqrt{8+4 \sqrt{3}} = \ldots$

એક રમતગમતના મેદાનની આસપાસ એક વર્તુળાકાર માર્ગ છે. કુશાનને મેદાનનો એક આંટો પૂરો કરવામાં $18$ મિનિટ લાગે છે,જ્યારે રાજનને તેટલા જ અંતર માટે $12$ મિનિટ લાગે છે. ધારો કે તેઓ બંને એક જ બિંદુએથી અને એક જ સમયે શરૂઆત કરે છે અને એક જ દિશામાં દોડે છે. તો તેઓ કેટલા મિનિટ પછી ફરીથી શરૂઆતના બિંદુએ મળશે?

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $5+\sqrt{3}$.

બે ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ($G$.$C$.$D$.) અને લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી ($L$.$C$.$M$.) નો ગુણાકાર કેટલો થાય? (જ્યાં $a, b \in N$)

$245$ અને $1029$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $5$ શેષ વધે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

$\frac{9}{1600}$ નું દશાંશ નિરૂપણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ અંકો પછી શાંત થશે.