संगति ABC leftrightarrow XYZ के लिए Delta ABC | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है।दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संग

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(C) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है।दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।इसलिए,$\frac{	ext{Area}(\Delta ABC)}{	ext{Area}(\Delta XYZ)} = \left( \frac{AB}{XY} ight)^2$ है।यहाँ $AB = 12, XY = 8$ और $	ext{Area}(\Delta ABC) = 81$ दिया गया है।मान रखने पर: $\frac{81}{	ext{Area}(\Delta XYZ)} = \left( \frac{12}{8} ight)^2$ है।भिन्न को सरल करने पर: $\frac{12}{8} = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{81}{	ext{Area}(\Delta XYZ)} = \left( \frac{3}{2} ight)^2 = \frac{9}{4}$ है।अब,$	ext{Area}(\Delta XYZ)$ के लिए हल करने पर: $	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{81 	imes 4}{9}$ है।$	ext{Area}(\Delta XYZ) = 9 	imes 4 = 36$ है।इस प्रकार,$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $36$ है।

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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