$\angle ABD$ और $\angle ACE$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के बहिष्कोण हैं। यदि $\angle ABD > \angle ACE$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AC > AB$ है।

दो रेखाएँ $l$ और $m$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं और $P$,बिंदु $O$ से गुजरने वाली रेखा $n$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $P$,$l$ और $m$ से समान दूरी पर है। सिद्ध कीजिए कि $n$,$l$ और $m$ द्वारा बने कोण का समद्विभाजक है।

$\Delta ABC$ में, $\angle B = \angle C$, $AB = 5 \text{ cm}$ और $BC = 8 \text{ cm}$ है, तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

दी गई आकृति में,$l \parallel m$ है और $M$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि $M$ किसी भी रेखाखंड $CD$ का भी मध्य-बिंदु है,जिसके अंत्य बिंदु क्रमशः $l$ और $m$ पर स्थित हैं।

दी गई आकृति में,$AB = AC$ और $BP = CQ$ है। सिद्ध कीजिए कि $\Delta APQ$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

$\Delta PQR$ में,$X$,$QR$ का मध्य-बिंदु है। $XY$ और $XZ$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ पर $X$ से डाले गए शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $XY = XZ$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta PQR$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।