$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। यदि $\operatorname{ar}(ABC) = 42 \, \text{cm}^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,माध्यिकाएँ $AD$,$BE$ और $CF$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि,$ar(GAB) = ar(GBC) = ar(GCA) = \frac{1}{3} ar(ABC)$.

$AC$ चतुर्भुज $ABCD$ का एक विकर्ण है। $BM$ और $DN$ क्रमशः $B$ और $D$ से $AC$ पर डाले गए लंब (शीर्षलंब) हैं। यदि $AC = 18 \, cm$,$BM = 10 \, cm$ और $DN = 6 \, cm$ है,तो $ar(ABCD) = \dots \dots \, cm^2$ होगा।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें $BC$ को $E$ तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि $CE = BC$ है (आकृति)। $AE, CD$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $\text{ar}(\Delta DFB) = 3 \, \text{cm}^2$ है,तो समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($\text{cm}^2$ में)।

$ABCD$ एक आयत है। यदि $AB = 12 \, cm$ और $BC = 7 \, cm$ है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$P$ और $Q$ भुजा $BC$ के समत्रिभाजक बिंदु हैं (अर्थात,$BC$ को तीन बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदु)। सिद्ध कीजिए कि,$\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(APQ) = \operatorname{ar}(AQC) = \frac{1}{3} \operatorname{ar}(ABC).$