$LCM(40, 60, 80) = \dots$

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $0.\overline{001}$

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं। यदि इसका दशमलव प्रसार शांत है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{29}{343}$

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $10^{n}$ का अंतिम अंक ............ है।

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,दिए गए धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $7$ के लिए,अद्वितीय अऋणात्मक पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = 7q + r$; जहाँ..........

दर्शाइए कि किसी भी विषम पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $4q + 1$ के रूप का होता है।