સમબાજુ ત્રિકોણના તેની પોતાની સાથેના ... સંગતત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમબાજુ ત્રિકોણની $3$ બાજુઓ સમાન લંબાઈની હોય છે અને $3$ ખૂણાઓ દરેક $60^{\circ}$ ના હોય છે.ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ છે.ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

છ

Vedclass · Answer

(C) સમબાજુ ત્રિકોણની $3$ બાજુઓ સમાન લંબાઈની હોય છે અને $3$ ખૂણાઓ દરેક $60^{\circ}$ ના હોય છે.ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ છે.ત્રિકોણની તેની પોતાની સાથેની સંગતતા એ તેના શિરોબિંદુઓનો ક્રમચય (permutation) છે.$3$ શિરોબિંદુઓના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ છે.આ $6$ સંગતતાઓ નીચે મુજબ છે:$1. (A 	o A, B 	o B, C 	o C)$$2. (A 	o A, B 	o C, C 	o B)$$3. (A 	o B, B 	o A, C 	o C)$$4. (A 	o B, B 	o C, C 	o A)$$5. (A 	o C, B 	o A, C 	o B)$$6. (A 	o C, B 	o B, C 	o A)$બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી અને બધા ખૂણા $60^{\circ}$ હોવાથી,શિરોબિંદુઓનો કોઈપણ ક્રમચય એવી સંગતતા આપે છે જે અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તર (બધા ગુણોત્તર $1$ છે) અને અનુરૂપ ખૂણાઓની સમાનતા જાળવી રાખે છે. આમ,તમામ $6$ સંગતતાઓ સમરૂપતા છે.

સમબાજુ ત્રિકોણના તેની પોતાની સાથેના $...$ સંગતતા સમરૂપતા છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A + m \angle C = m \angle B$ અને $\overline{BM}$ એ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 16$ અને $CM = 9$ હોય,તો $BM$,$AB$ અને $BC$ શોધો.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB = 2.4$ અને $BC = 3.2$ છે. તો,$AC = \ldots$

આપેલ આકૃતિમાં,જો $AB \parallel DC$ હોય અને $AC$ તથા $PQ$ એકબીજાને બિંદુ $O$ પર છેદતા હોય,તો સાબિત કરો કે $OA \cdot CQ = OC \cdot AP$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 8$,$BC = 18$ અને $AD = 7$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$BC = 16$ અને $AD = \sqrt{58}$ હોય,તો $AC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module