sin ^{2} 1^{circ} + sin ^{2} 3^{circ} + sin ^ | vedclass

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Question

(C) हमें दिया गया व्यंजक है: $\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(90

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(C) हमें दिया गया व्यंजक है: $\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(90^{\circ} - 	heta) = \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए:$\sin ^{2} 87^{\circ} = \sin ^{2}(90^{\circ} - 3^{\circ}) = \cos ^{2} 3^{\circ}$$\sin ^{2} 89^{\circ} = \sin ^{2}(90^{\circ} - 1^{\circ}) = \cos ^{2} 1^{\circ}$इन मानों को मूल व्यंजक में रखने पर:$= \sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \cos ^{2} 3^{\circ} + \cos ^{2} 1^{\circ}$समान कोण वाले पदों को एक साथ रखने पर:$= (\sin ^{2} 1^{\circ} + \cos ^{2} 1^{\circ}) + (\sin ^{2} 3^{\circ} + \cos ^{2} 3^{\circ})$सर्वसमिका $\sin ^{2} 	heta + \cos ^{2} 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$= 1 + 1 = 2$.

$\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ} = \ldots$

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$\frac{\cos ^{2} 40^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}}{\sin ^{2} 40^{\circ}+\sin ^{2} 50^{\circ}}=\ldots \ldots \ldots \ldots$

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$\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ} + \cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

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