$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા આડા સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે તેની લંબાઈને લંબ એક આડો બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

ઇલેક્ટ્રિક ભઠ્ઠીમાં ધાતુઓને ગરમ કરવા માટે એક ખૂબ જ નાનું છિદ્ર વપરાય છે. આ છિદ્ર લગભગ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $200 ~mm^2$ છે. ધાતુને $727^{\circ} C$ તાપમાને રાખવા માટે,આ છિદ્રમાંથી દર સેકન્ડે વહેતી ઉષ્મા ઉર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે? $\left(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} ~W m^{-2} K^{-4}\right)$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

$d^4$ કોન્ફિગરેશન ધરાવતા ઓક્ટાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સમાં જો $\Delta_0 < P$ (પેરિંગ એનર્જી) હોય,તો મેટલ પરમાણુ/આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી શું હશે?

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?