ધારો કે X એ n અને p પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $q = 1-p$. આપણને ગુણોત્તર $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $q = 1-p$. આપણને ગુણોત્તર $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ આપેલ છે. સૂત્ર મૂકતા: $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)} = \frac{{ }^n C_r p^r q^{n-r}}{{ }^n C_{n-r} p^{n-r} q^r}$. કારણ કે ${ }^n C_r = { }^n C_{n-r}$, પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)} = \frac{p^r q^{n-r}}{p^{n-r} q^r} = \left(\frac{p}{q}\right)^{r - (n-r)} = \left(\frac{p}{q}\right)^{2r-n} = \left(\frac{q}{p}\right)^{n-2r}$. આ પદાવલિ $n$ થી સ્વતંત્ર રહે તે માટે, આધાર $1$ હોવો જોઈએ. તેથી, $\frac{q}{p} = 1$, જેનો અર્થ છે કે $q = p$. કારણ કે $p + q = 1$, આપણને $p + p = 1$ મળે છે, જે $2p = 1$ આપે છે. તેથી, $p = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જેમ આપણે વર્ગીકરણ પદાનુક્રમમાં જાતિથી સૃષ્ટિ તરફ જઈએ છીએ,તેમ સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓની સંખ્યા

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

નીચેનામાંથી કયું મેક્રોમોલેક્યુલ (મહાનુભવ) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module