int limits_{6}^{16} frac{log _{e} x^{2}}{log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2} + \log _{e}(x-22)^{2}} dx \dots(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2} + \log _{e}(x-22)^{2}} dx \dots(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a+b = 6+16 = 22$:$I = \int_{6}^{16} \frac{\log _{e}(22-x)^{2}}{\log _{e}(22-x)^{2} + \log _{e}(22-(22-x))^{2}} dx$$I = \int_{6}^{16} \frac{\log _{e}(22-x)^{2}}{\log _{e}(22-x)^{2} + \log _{e} x^{2}} dx \dots(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2} + \log _{e}(22-x)^{2}}{\log _{e} x^{2} + \log _{e}(22-x)^{2}} dx$$2I = \int_{6}^{16} 1 dx = [x]_{6}^{16} = 16 - 6 = 10$$I = \frac{10}{2} = 5$

$\int \limits_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log_{e}(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$

$U_n = \int\limits_0^1 x^n (2 - x)^n \, dx$ અને $V_n = \int\limits_0^1 x^n (1 - x)^n \, dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module