int_{-1/24}^{1/24} sec x log left(frac{1-x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx$. વિધેય $f(x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ લો. આપણે $f

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx$. વિધેય $f(x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસીએ: $f(-x) = \sec(-x) \log \left(\frac{1-(-x)}{1+(-x)}\right) = \sec x \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$. ગુણધર્મ $\log(a^{-1}) = -\log a$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(-x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{-1} = -\sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેય માટે,સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પરનું સંકલન હંમેશા $0$ થાય છે. તેથી,$\int_{-1/24}^{1/24} f(x) dx = 0$.

$\int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx =$

Similar Questions

$e^{\int_0^{\pi / 2} \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}} d x}=$

$\int_1^3 \frac{\log x^2}{\log \left(16 x^2-8 x^3+x^4\right)} d x=\ldots$

$\int_{-1}^{1} \sin^{5} x \cos^{4} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$m, n \in \mathbb{Z}$ માટે $\int_0^{2 \pi} \cos m x \cos n x \, dx + \int_{-\pi}^\pi \sin m x \cos n x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_n} = \int_{0}^{\pi /4} {\tan^n x} \,dx$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} n[{I_n} + {I_{n - 2}}]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module