f(x) = left| begin{array}{ccc} sin^2 x & -2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -1 \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = -2(0 - (-\cos^2 x)) - (-2)(2(1 + \cos 2x) - (-\sin^2 x)) + 0$$f(x) = -2 \cos^2 x + 2(2 + 2 \cos 2x + \sin^2 x)$$f(x) = -2 \cos^2 x + 4 + 4 \cos 2x + 2 \sin^2 x$$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2(\cos^2 x - \sin^2 x)$કારણ કે $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$,તેથી:$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2 \cos 2x = 4 + 2 \cos 2x$.$x \in [0, \pi]$ માટે,$\cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,$f(x)_{	ext{max}} = 4 + 2(1) = 6$.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ નો રેન્ક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module