I_{CM} एक वृत्ताकार डिस्क की उसके केंद्र से ग | vedclass

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Question

(D) एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{CM} = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।समानांतर अक्ष

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$17$

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(D) एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{CM} = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।समानांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार,द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के समानांतर अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{CM} + Md^2$ होता है,जहाँ $d$ अक्षों के बीच की दूरी है।यहाँ,$d = \frac{2}{3}R$ है।अतः,$I_{AB} = \frac{1}{2}MR^2 + M\left(\frac{2}{3}Right)^2$.$I_{AB} = \frac{1}{2}MR^2 + M\left(\frac{4}{9}R^2ight) = \left(\frac{1}{2} + \frac{4}{9}ight)MR^2 = \left(\frac{9+8}{18}ight)MR^2 = \frac{17}{18}MR^2$.अब,अनुपात $\frac{I_{AB}}{I_{CM}} = \frac{\frac{17}{18}MR^2}{\frac{1}{2}MR^2} = \frac{17}{18} 	imes 2 = \frac{17}{9}$.चूंकि अनुपात $x:9$ दिया गया है,इसलिए $x = 17$ है।

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दिए गए एकसमान वर्गाकार लैमिना $ABCD$ के लिए,जिसका केंद्र $O$ है,

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