lim _{x rightarrow 0} frac{e^{2|sin x|}-2|sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = |\sin x|$. જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $t ightarrow 0^+$. પદાવલિ $\lim _{t ightarrow 0^+} \frac{e^{2t}-2t-1}{t^2} 	imes \frac{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = |\sin x|$. જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $t ightarrow 0^+$. પદાવલિ $\lim _{t ightarrow 0^+} \frac{e^{2t}-2t-1}{t^2} 	imes \frac{\sin^2 x}{x^2}$ બને છે. કારણ કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin^2 x}{x^2} = 1$,આપણે $\lim _{t ightarrow 0^+} \frac{e^{2t}-2t-1}{t^2}$ ની કિંમત શોધીએ. ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા $e^{2t} = 1 + 2t + \frac{(2t)^2}{2!} + \frac{(2t)^3}{3!} + \dots = 1 + 2t + 2t^2 + \frac{4t^3}{3} + \dots$. $\lim _{t ightarrow 0^+} \frac{(1 + 2t + 2t^2 + \dots) - 2t - 1}{t^2} = \lim _{t ightarrow 0^+} \frac{2t^2 + \dots}{t^2} = 2$. તેથી,લક્ષ $2 	imes 1 = 2$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

Similar Questions

લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {{1^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + {2^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + \dots + {n^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}} \right\}^{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\frac{\pi }{2}}^x t \,dt}}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\tan x}-e^x}{\tan x-x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. તો $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(t) dt}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module