mathop {lim }limits_{x to pi /2} tan x log si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} 	an x \log \sin x$.આ $\infty 	imes 0$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદાવલિને $L =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} 	an x \log \sin x$.આ $\infty 	imes 0$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદાવલિને $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{\log \sin x}{\cot x}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.$L'	ext{Hospital's rule}$ લાગુ પાડતા,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{d}{dx}(\log \sin x)}{\frac{d}{dx}(\cot x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{1}{\sin x} \cos x}{-\csc^2 x}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{\cot x}{-\csc^2 x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} (-\cos x \sin x)$.જેમ $x 	o \frac{\pi }{2}$,તેમ $\cos x 	o 0$ અને $\sin x 	o 1$.તેથી,$L = -(0 	imes 1) = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

જો $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ હોય,તો $12 k=$

જો $f(x)=3 x^{15}-5 x^{10}+7 x^5+50 \cos (x-1)$ હોય,તો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h)-f(1)}{h^3+3 h}=$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module