$\frac{12}{3 + \sqrt{5} - 2\sqrt{2}} = $

કાળા કાગળ પર બે સફેદ ટપકાં $1\, mm$ ના અંતરે છે. તેમને $3\, mm$ ના પ્યુપિલ વ્યાસ ધરાવતી આંખ વડે જોવામાં આવે છે. આ ટપકાં આંખ દ્વારા જોઈ શકાય તેવું મહત્તમ અંતર આશરે કેટલા $m$ હશે? [પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda = 500\, nm$ લો]

કઈ સ્પીસીઝમાં $p\pi - p\pi$ બંધ નથી પરંતુ તેનો બંધ ક્રમ $O_2$ જેટલો છે?

$2 ~kg$ નો દડો $24 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં $48 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $4 ~kg$ ના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $2/3$ હોય,તો અથડામણ પછી તેમના વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલા હશે?

ધારો કે $k$ એક શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{\sin(\frac{x}{k}) \log(1 + \frac{x}{4})} & x \neq 0 \\ 12 & x = 0 \end{cases}$ એ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સજીવને ઓળખો.