निम्नलिखित व्यंजक को आंशिक भिन्नों में विभाजि | vedclass

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Question

(C) माना $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$.दोनों पक्षों को $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$ से गुणा क

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$\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x - 3}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$.दोनों पक्षों को $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$ से गुणा करने पर:$x + 1 = A(x - 2)(x - 3) + B(x - 1)(x - 3) + C(x - 1)(x - 2)$.$x = 1$ के लिए: $1 + 1 = A(1 - 2)(1 - 3)$ $\Rightarrow 2 = A(-1)(-2)$ $\Rightarrow 2 = 2A$ $\Rightarrow A = 1$.$x = 2$ के लिए: $2 + 1 = B(2 - 1)(2 - 3)$ $\Rightarrow 3 = B(1)(-1)$ $\Rightarrow 3 = -B$ $\Rightarrow B = -3$.$x = 3$ के लिए: $3 + 1 = C(3 - 1)(3 - 2)$ $\Rightarrow 4 = C(2)(1)$ $\Rightarrow 4 = 2C$ $\Rightarrow C = 2$.अतः,आंशिक भिन्न अपघटन $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x - 3}$ है।

निम्नलिखित व्यंजक को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

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$\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

यदि $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$, जहाँ $A, B, C \in \mathbb{R}$, तो $A+B+C = $

यदि $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ है,तो $A - B - C = $

यदि $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ है,तो $25(B+8C-A)=$

यदि $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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