यदि frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = frac{A}{x - 1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$.दोनों पक्षों को $(x - 1)(x + 2)

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(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$.दोनों पक्षों को $(x - 1)(x + 2)^2$ से गुणा करने पर: $9 = A(x + 2)^2 + B(x - 1)(x + 2) + C(x - 1)$.$x = 1$ के लिए: $9 = A(1 + 2)^2$ $\Rightarrow 9 = 9A$ $\Rightarrow A = 1$.$x = -2$ के लिए: $9 = C(-2 - 1)$ $\Rightarrow 9 = -3C$ $\Rightarrow C = -3$.दोनों पक्षों में $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = A + B \Rightarrow B = -A = -1$.अतः,$A - B - C = 1 - (-1) - (-3) = 1 + 1 + 3 = 5$.

यदि $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ है,तो $A - B - C = $

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