int_0^{pi / 4} frac{cos ^2 x sin ^2 x}{left(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x$.અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int_0^{

Vedclass · Accepted Answer

$1 / 6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 xight)^2} d x$.અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\cos^6 x}}{\left(\frac{\cos ^3 x+\sin ^3 x}{\cos^3 x}ight)^2} d x = \int_0^{\pi / 4} \frac{	an^2 x \sec^2 x}{(1+	an^3 x)^2} d x$.ધારો કે $t = 1 + 	an^3 x$. તેથી $dt = 3 	an^2 x \sec^2 x d x$,જેનો અર્થ છે કે $	an^2 x \sec^2 x d x = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1 + 0 = 1$. જ્યારે $x = \pi / 4$,ત્યારે $t = 1 + (1)^3 = 2$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \int_1^2 \frac{dt}{t^2} = \frac{1}{3} \left[ -\frac{1}{t} ight]_1^2 = \frac{1}{3} \left( -\frac{1}{2} - (-1) ight) = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} ight) = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આદેશ $x+2=t^{2}$ નો ઉપયોગ કરીને સંકલન $\int_{0}^{2} x \sqrt{x+2} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

$\int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \frac{1}{2+\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module