frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અપૂર્ણાંકને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવતા: $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$ બંને બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3(2x - 1)} + \frac{1}{3(x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અપૂર્ણાંકને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવતા: $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$ બંને બાજુ $(2x - 1)(x^2 - 1)$ વડે ગુણતા: $x^2 + 1 = A(x^2 - 1) + B(2x - 1)(x - 1) + C(2x - 1)(x + 1)$ $x = 1$ માટે: $1^2 + 1 = C(2(1) - 1)(1 + 1)$ $\Rightarrow 2 = 2C$ $\Rightarrow C = 1$ $x = -1$ માટે: $(-1)^2 + 1 = B(2(-1) - 1)(-1 - 1)$ $\Rightarrow 2 = B(-3)(-2)$ $\Rightarrow 2 = 6B$ $\Rightarrow B = \frac{1}{3}$ $x = \frac{1}{2}$ માટે: $(\frac{1}{2})^2 + 1 = A((\frac{1}{2})^2 - 1)$ $\Rightarrow \frac{5}{4} = A(\frac{1}{4} - 1)$ $\Rightarrow \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}A$ $\Rightarrow A = -\frac{5}{3}$ $A, B,$ અને $C$ ની કિંમતો મૂકતા: $\frac{-5}{3(2x - 1)} + \frac{1}{3(x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

Similar Questions

જો $\frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4} + \frac{E}{(x-2)^5}$ હોય,તો $A(B+C+D+E) =$ ?

$x$ ના વધતા ઘાતાંકોમાં $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ હોય,તો $C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module