योगफल ज्ञात कीजिए: sum frac{1}{1 + x^{a - b} | vedclass

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Question

(A) माना कि दिया गया व्यंजक $S = \sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$ है।प्रत्येक पद के अंश और हर को $x^a$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$

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$1$

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(A) माना कि दिया गया व्यंजक $S = \sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$ है।प्रत्येक पद के अंश और हर को $x^a$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$S = \sum \frac{x^a}{x^a + x^b + x^c}$.इस चक्रीय योग के लिए मानक रूप $\sum \frac{x^{b+c}}{x^{b+c} + x^{a+c} + x^{a+b}}$ है।चूंकि हर $x^{a+b} + x^{b+c} + x^{c+a}$ सभी पदों के लिए समान है:$S = \frac{1}{x^{a+b} + x^{b+c} + x^{c+a}} \sum (x^{b+c} + x^{a+c} + x^{a+b}) = 1$.

योगफल ज्ञात कीजिए: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$

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