frac{sqrt{5 + 12i} + sqrt{5 - 12i}}{sqrt{5 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}}$.અંશ અને છેદને $(\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i})$ વડે ગુણીને

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}}$.અંશ અને છેદને $(\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i})$ વડે ગુણીને છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$z = \frac{(\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i})^2}{(\sqrt{5 + 12i})^2 - (\sqrt{5 - 12i})^2}$$z = \frac{(5 + 12i) + (5 - 12i) + 2\sqrt{(5 + 12i)(5 - 12i)}}{(5 + 12i) - (5 - 12i)}$$z = \frac{10 + 2\sqrt{25 - 144i^2}}{24i}$$i^2 = -1$ હોવાથી,$25 - 144i^2 = 25 + 144 = 169$.$z = \frac{10 + 2(13)}{24i} = \frac{10 + 26}{24i} = \frac{36}{24i} = \frac{3}{2i} = -\frac{3}{2}i$.

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

Similar Questions

જો $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ હોય,તો $2 \times 5 \times 10 \times \dots \times (1 + n^2)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = x + iy$ $(x, y \in R, x \neq -1/2)$ હોય,તો $|z|^n = z^2|z|^{n-2} + z|z|^{n-2} + 1$ $(n \in N, n > 1)$ નું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : \bar{z} = i(z^2 + \operatorname{Re}(\bar{z}))\}$. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત શોધો.

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module