જો z_1 અને z_2 કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે.

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે. $z_1 = 5, z_2 = 3$ લેતા,$|5 + 4| + |5 - 4| = 9 + 1 = 10$. વિકલ્પ $A$ માં કિંમત મુકતા: $|5+3| + |5-3| = 8 + 2 = 10$. તેથી સાચો જવાબ $|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$ છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{ix}$ એ સમીકરણ $z^n+p_1 z^{n-1}+p_2 z^{n-2}+\ldots+p_n=0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $p_i$ વાસ્તવિક છે $(i=1, 2, \ldots, n)$,તો $p_n \sin nx + p_{n-1} \sin(n-1)x + \ldots + p_1 \sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ હોય,તો $\left( \frac{x}{p} + \frac{y}{q} \right) / (p^2 + q^2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module