यदि z_1 और z_2 कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ और $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. तब $u + v = 2z_1$ और $uv = z_2^2$. हमें $|u| + |v|$ ज्ञात करना है। $z_1

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$

Vedclass · Answer

(A) माना $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ और $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. तब $u + v = 2z_1$ और $uv = z_2^2$. हमें $|u| + |v|$ ज्ञात करना है। $z_1 = 5, z_2 = 3$ रखने पर,$|5 + 4| + |5 - 4| = 9 + 1 = 10$. विकल्प $A$ में मान रखने पर: $|5+3| + |5-3| = 8 + 2 = 10$. अतः सही उत्तर $|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$ है।

यदि $z_1$ और $z_2$ कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$z^3+\bar{z}=0$ के लिए हलों की संख्या है

यदि $\frac{1-10 i \cos \theta}{1-10 \sqrt{3} i \sin \theta}$ पूर्णतः वास्तविक है,तो $\theta$ का एक मान है

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि $z_1$ और $z_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है, तो $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ का मान है

यदि $\alpha$ समीकरण $x^2+x+1=0$ का एक मूल है और $\sum_{k=1}^n\left(\alpha^k+\frac{1}{\alpha^k}\right)^2=20$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module