मान ज्ञात कीजिए: left| frac{1}{2}(z_1 + z_2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $z_1 = a^2$ और $z_2 = b^2$,जहाँ $a = \sqrt{z_1}$ और $b = \sqrt{z_2}$ है।तब व्यंजक $\left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) + ab \right| + \left| \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1| + |z_2|$

Vedclass · Answer

(C) माना $z_1 = a^2$ और $z_2 = b^2$,जहाँ $a = \sqrt{z_1}$ और $b = \sqrt{z_2}$ है।तब व्यंजक $\left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) + ab \right| + \left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) - ab \right|$ हो जाता है।यह $\frac{1}{2} |a^2 + b^2 + 2ab| + \frac{1}{2} |a^2 + b^2 - 2ab|$ में सरल हो जाता है।$= \frac{1}{2} |(a+b)^2| + \frac{1}{2} |(a-b)^2|$.चूंकि $|z^2| = |z|^2$,इसलिए यह $\frac{1}{2} |a+b|^2 + \frac{1}{2} |a-b|^2$ है।समांतर चतुर्भुज नियम $|u+v|^2 + |u-v|^2 = 2(|u|^2 + |v|^2)$ का उपयोग करने पर:$= \frac{1}{2} \cdot 2(|a|^2 + |b|^2) = |a|^2 + |b|^2$.$a^2 = z_1$ और $b^2 = z_2$ वापस रखने पर,हमें $|z_1| + |z_2|$ प्राप्त होता है।

मान ज्ञात कीजिए: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

Similar Questions

यदि $\alpha+i \beta$ और $\gamma+i \delta$ समीकरण $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ के मूल हैं,जहाँ $i=\sqrt{-1}$,तो $\alpha \gamma+\beta \delta$ का मान ज्ञात कीजिए :

मान लीजिए कि $z$,$11 z^8 + 21 i z^7 + 10 i z - 22 = 0$ का कोई मूल है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,$S = |z|^2 + |z| + 1$ संतुष्ट करता है

यदि $\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^{2024}+\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1-\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{2025}=x+i y$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ का मान क्या है?

यदि $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ और $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module