arg(5 - sqrt{3}i) = | vedclass

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Question

(D) माना $z = 5 - \sqrt{3}i$ है। सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का कोणांक (argument) $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ द्वारा दिया जाता है। य

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{5}ight)$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = 5 - \sqrt{3}i$ है। सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का कोणांक (argument) $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$x = 5$ और $y = -\sqrt{3}$ है। अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{5}ight) = 	an^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{5}ight)$ है। इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

$arg(5 - \sqrt{3}i) = $

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यदि सम्मिश्र संख्या $z = 2 - i(2 \tan \frac{5 \pi}{8})$ का मापांक $r$ और कोणांक $\theta$ है,तो $(r, \theta)$ क्या है?

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ है,तो $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

चर बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जिसका आयाम (amplitude) हमेशा $\theta$ के बराबर है,वह है

माना $z_0$ द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ का एक मूल है। यदि $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ और $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ है। तो:

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