$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ અને $\text{arg}(zw) = \pi$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{3} i}$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ દર્શાવે છે અને $P$ ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે,તો $z$ નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ શું છે?

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$