argleft( frac{3 + i}{2 - i} + frac{3 - i}{2 + | vedclass

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Question

(C) माना $z = \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i}$ है।सबसे पहले,उभयनिष्ठ हर (common denominator) लेकर व्यंजक को सरल करें:$z = \frac{(3 + i)(2 +

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(C) माना $z = \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i}$ है।सबसे पहले,उभयनिष्ठ हर (common denominator) लेकर व्यंजक को सरल करें:$z = \frac{(3 + i)(2 + i) + (3 - i)(2 - i)}{(2 - i)(2 + i)}$$z = \frac{(6 + 3i + 2i + i^2) + (6 - 3i - 2i + i^2)}{4 - i^2}$चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है:$z = \frac{(6 + 5i - 1) + (6 - 5i - 1)}{4 - (-1)}$$z = \frac{5 + 5i + 5 - 5i}{5} = \frac{10}{5} = 2$।अब,$z = 2$ का कोणांक (argument) ज्ञात करें:$arg(2) = 0$ (क्योंकि $2$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है)।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि कोणांक का मुख्य मान, $\arg(z) > 0$ है। तब, $\arg(z) - \arg(-z)$ है

$arg(5 - \sqrt{3}i) = $

यदि $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg(Z)$ का मान है

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मान लीजिए $z_1, z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ और $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ है,तो $\arg(z_1) =$

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