m દળનો એક ગોળો l લંબાઈની હલકી દોરી વડે O બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દોરી $D$ બિંદુએ ઢીલી થાય તે માટે ત્યાં વેગ $v_D = \sqrt{g l}$ હોવો જોઈએ.$A$ અને $D$ બિંદુઓ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ વાપરતા:$\frac{1}{2} m v_0^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) દોરી $D$ બિંદુએ ઢીલી થાય તે માટે ત્યાં વેગ $v_D = \sqrt{g l}$ હોવો જોઈએ.$A$ અને $D$ બિંદુઓ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ વાપરતા:$\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v_D^2 + mg(2l)$$\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m (gl) + 2mgl = \frac{5}{2} mgl \Rightarrow v_0^2 = 5gl$.$B$ બિંદુએ ઉર્ધ્વ સાથેનો ખૂણો $30^\circ$ છે. $A$ થી $B$ ની ઊંચાઈ $h_B = l(1 - \cos 30^\circ) = l(1 - \frac{\sqrt{3}}{2})$ છે.$KE_B = \frac{1}{2} m v_0^2 - mgh_B = \frac{5}{2} mgl - mgl(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = mgl(\frac{3 + \sqrt{3}}{2})$.$C$ બિંદુએ ઉર્ધ્વ સાથેનો ખૂણો $60^\circ$ છે. $A$ થી $C$ ની ઊંચાઈ $h_C = l(1 - \cos 60^\circ) = \frac{l}{2}$ છે.$KE_C = \frac{1}{2} m v_0^2 - mgh_C = \frac{5}{2} mgl - mgl(\frac{1}{2}) = 2mgl$.ગુણોત્તર $\frac{KE_B}{KE_C} = \frac{mgl(\frac{3 + \sqrt{3}}{2})}{2mgl} = \frac{3 + \sqrt{3}}{4} \approx 1.18$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $1$ છે.

Similar Questions

$2.5 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ વેગથી ફરતા દોરડામાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module