$100 \ \text{g}$ દળનો એક દડો $20 \ \text{m/s}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધીની ગતિ દરમિયાન દડાની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(x, y)$ બિંદુ પર તેનો વેગ $\vec{v} = \alpha(y \hat{i} + 2x \hat{j})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે. કણ પર લાગતું બળ $\vec{F}$ શું છે?

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે $120 \ m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે અને પાછો જમીન પર આવે છે. પ્રથમ વખત જમીન સાથે અથડાતી વખતે, તે તેની ગતિઊર્જાનો અડધો ભાગ ગુમાવે છે. અથડાયા પછી તરત જ, દડાનો વેગ સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. અથડાયા પછી તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે?

એક કણ અવકાશમાં સમીકરણ $\vec{r} = (\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}) \text{ m}$ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાન સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ હોય ત્યારે સમય $t$ શોધો.

સમાન દળ ધરાવતા બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોની ન્યૂનતમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે અને તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે. તો તેમની અવધિ (range) નો ગુણોત્તર . . . . . . છે. ($: 1$ માં)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઊંચાઈ $H$ ની બે દીવાલોને સંમિત રીતે ઓળંગે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?