$2.5 \mu \text{F}$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच एक समय-परिवर्ती विभवांतर लगाया जाता है। संधारित्र की प्लेटों के बीच के माध्यम का परावैद्युतांक $1$ है। यह संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में $0.25 \text{ mA}$ का तात्क्षणिक विस्थापन धारा उत्पन्न करता है। विभवांतर के परिवर्तन की दर का परिमाण . . . . . . $\text{V s}^{-1}$ होगा।

$f = 9 \times 10^{2} \, Hz$ आवृत्ति पर समुद्री जल की पारगम्यता $\varepsilon = 80 \varepsilon_{0}$ और प्रतिरोधकता $\rho = 0.25 \, \Omega m$ है। कल्पना कीजिए कि एक समानांतर प्लेट संधारित्र समुद्री जल में डूबा हुआ है और इसे एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत $V(t) = V_{0} \sin(2 \pi ft)$ द्वारा संचालित किया जाता है। तब समय $t = \frac{1}{800} \, s$ के बाद चालन धारा घनत्व,विस्थापन धारा घनत्व का $10^{x}$ गुना हो जाता है। $x$ का मान ......... है। $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2} C^{-2}\right)$

यदि एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र के परिवर्तन की दर $E$ है और विस्थापन धारा $I$ है,तो संधारित्र की एक प्लेट का क्षेत्रफल क्या होगा? ($\varepsilon_{0}$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है।)

$1\, m$ त्रिज्या वाली गोलाकार प्लेटों वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $1 \;nF$ है। $t=0$ पर,इसे $2 \;V$ की बैटरी के साथ $R=1 \;M \Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में चार्जिंग के लिए जोड़ा जाता है (चित्र)। $t=10^{-3}\; s$ के बाद,प्लेटों के केंद्र और परिधि के बीच स्थित बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करें।
($t$ समय पर संधारित्र पर आवेश $q(t)=C V[1-\exp (-t / \tau)]$ है,जहाँ समय नियतांक $\tau = C R$ है।)

एम्पीयर के परिपथीय नियम (Ampere's circuital law) में विसंगतियों को दूर करने के लिए क्या सुझाव दिया गया था?

निम्नलिखित मैक्सवेल समीकरणों का मिलान करें: (यहाँ प्रयुक्त प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं)

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ स्थिरवैद्युतिकी के लिए गॉस का नियम	$(i)$ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\epsilon_0}$
$(b)$ चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम	(ii) $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 [i_c + \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}]$
$(c)$ फैराडे का नियम	(iii) $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
$(d)$ एम्पीयर-मैक्सवेल का नियम	(iv) $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\phi_B}{dt}$