एक बहु-परमाणुक अणु $(C_v = 3R, C_p = 4R$,जहाँ $R$ गैस नियतांक है) फेज स्पेस बिंदु $A (P_A = 10^5 \ Pa, V_A = 4 \times 10^{-6} \ m^3)$ से बिंदु $B (P_B = 5 \times 10^4 \ Pa, V_B = 6 \times 10^{-6} \ m^3)$ और फिर बिंदु $C (P_C = 10^4 \ Pa, V_C = 8 \times 10^{-6} \ m^3)$ तक जाता है। पथ $A$ से $B$ रुद्धोष्म (adiabatic) है और पथ $B$ से $C$ समतापीय (isothermal) है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है:

  • A
    $500 R (\ln 3 + \ln 4)$
  • B
    $450 R (\ln 4 - \ln 3)$
  • C
    $500 R \ln 2$
  • D
    $400 R \ln 4$

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$Assertion :$ समतापीय वक्र एक-दूसरे को एक निश्चित बिंदु पर काटते हैं।
$Reason :$ समतापीय परिवर्तन तेजी से होते हैं,इसलिए समतापीय वक्रों का ढाल बहुत कम होता है।

एक आदर्श गैस को चित्र में दिखाए अनुसार $20 \times 10^{-6} \, m^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक टेस्ट ट्यूब में कैद किया गया है। गैस ट्यूब के निचले हिस्से में $L_1$ ऊंचाई घेरती है और $0.002 \, kg$ द्रव्यमान वाले पारे के स्तंभ द्वारा वायुमंडलीय दबाव वाली हवा से अलग होती है। यदि ट्यूब को तेजी से समतापीय रूप से उल्टा कर दिया जाए,तो गैस अब ट्यूब में $L_2$ ऊंचाई घेरती है। अनुपात $L_2/L_1$ ज्ञात कीजिए। [वायुमंडलीय दबाव $P_0 = 10^5 \, Nm^{-2}$ और $g = 10 \, ms^{-2}$ लें]

दो समान पात्रों $A$ और $B$ जिनमें घर्षण रहित पिस्टन लगे हैं, में समान तापमान और समान आयतन $V$ पर एक ही आदर्श गैस भरी है। $A$ और $B$ में गैस के द्रव्यमान क्रमशः $m_A$ और $m_B$ हैं। गैसों को समतापीय रूप से समान अंतिम आयतन $2V$ तक प्रसारित होने दिया जाता है। $A$ और $B$ में गैस के दबाव में परिवर्तन क्रमशः $\Delta P$ और $1.5 \Delta P$ पाया जाता है। तो

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