जब कमरे का तापमान 20^{circ} C होता है,तो कॉफी | vedclass

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Question

(A) न्यूटन के शीतलन नियम (Newton's law of cooling) के औसत रूप का उपयोग करते हुए: $\frac{dT}{dt} = k(T_{avg} - T_{room})$.पहले अंतराल ($90^{\circ} C$ स

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$\frac{13}{5} t$

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(A) न्यूटन के शीतलन नियम (Newton's law of cooling) के औसत रूप का उपयोग करते हुए: $\frac{dT}{dt} = k(T_{avg} - T_{room})$.पहले अंतराल ($90^{\circ} C$ से $80^{\circ} C$) के लिए:$\frac{90-80}{t} = k\left(\frac{90+80}{2} - 20ight) \implies \frac{10}{t} = k(85 - 20) = 65k \dots (i)$दूसरे अंतराल ($80^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$) के लिए:$\frac{80-60}{t'} = k\left(\frac{80+60}{2} - 20ight) \implies \frac{20}{t'} = k(70 - 20) = 50k \dots (ii)$समीकरण $(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:$\frac{10/t}{20/t'} = \frac{65k}{50k}$$\frac{10}{t} 	imes \frac{t'}{20} = \frac{65}{50}$$\frac{t'}{2t} = \frac{13}{10}$$t' = \frac{13}{10} 	imes 2t = \frac{13}{5} t$.

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