5L लंबाई की एक छड़ को समकोण पर मोड़ा जाता है, | vedclass

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Question

(D) माना छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है। कुल लंबाई $5L$ है,इसलिए कुल द्रव्यमान $M = 5L\lambda$ है। दो खंडों की लंबाई $2L$ और $3L$ है,ज

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$4 \hat{i} + 9 \hat{j}$

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(D) माना छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है। कुल लंबाई $5L$ है,इसलिए कुल द्रव्यमान $M = 5L\lambda$ है। दो खंडों की लंबाई $2L$ और $3L$ है,जिनके द्रव्यमान $m_1 = 2L\lambda$ और $m_2 = 3L\lambda$ हैं।$x$-अक्ष पर $2L$ लंबाई वाले क्षैतिज खंड के लिए,द्रव्यमान केंद्र $(x_1, y_1) = (L, 0)$ पर है।$y$-अक्ष पर $3L$ लंबाई वाले ऊर्ध्वाधर खंड के लिए,द्रव्यमान केंद्र $(x_2, y_2) = (0, 1.5L)$ पर है।$L = 10 \ cm$ दिया गया है,इसलिए $m_1 = 20\lambda$ और $m_2 = 30\lambda$ है। निर्देशांक $(x_1, y_1) = (10, 0)$ और $(x_2, y_2) = (0, 15)$ हैं।द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक $x_{com} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2}{m_1 + m_2} = \frac{20\lambda(10) + 30\lambda(0)}{50\lambda} = \frac{200}{50} = 4 \ cm$ है।द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक $y_{com} = \frac{m_1y_1 + m_2y_2}{m_1 + m_2} = \frac{20\lambda(0) + 30\lambda(15)}{50\lambda} = \frac{450}{50} = 9 \ cm$ है।अतः,स्थिति सदिश $\vec{r}_{com} = 4 \hat{i} + 9 \hat{j}$ है।

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