$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जिसका दूसरा सिरा दीवार पर स्थिर है। स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $2 \ m$ है और स्प्रिंग नियतांक $200 \ N/m$ है। ब्लॉक को इस प्रकार धकेला जाता है कि स्प्रिंग की लंबाई $1 \ m$ हो जाती है और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। दीवार से $x \ m \ (x < 2)$ की दूरी पर,ब्लॉक की चाल क्या होगी?

  • A
    $10[1-(2-x)]^{3/2} \ m/s$
  • B
    $10[1-(2-x)^2]^{1/2} \ m/s$
  • C
    $10[1-(2-x)^2] \ m/s$
  • D
    $10[1-(2-x)^2]^2 \ m/s$

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चित्र में दिखाए गए स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी?

जब स्प्रिंग के सिरे से जुड़े पिंड को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल (restoring force) के लिए व्यंजक लिखिए।

यदि एक स्प्रिंग से लटके हुए $m$ द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल $2 \ s$ है,तो उसी स्प्रिंग के साथ $4m$ द्रव्यमान लटकाने पर उसका आवर्तकाल क्या होगा ($s$ में)?

एक क्षैतिज स्प्रिंग $A_{1}$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करती है,जब इससे $m_{1}$ द्रव्यमान जुड़ा होता है। जब यह माध्य स्थिति से गुजरती है,तो इस पर एक और द्रव्यमान $m_{2}$ रख दिया जाता है। दोनों द्रव्यमान $A_{2}$ आयाम के साथ गति करते हैं। इसलिए $A_{2}: A_{1}$ का अनुपात क्या है?

$K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा जाता है। निकाय का परिणामी बल नियतांक $K$ क्या होगा?

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