એક પથ્થરને $80 \ m$ ઊંચી ઇમારત પરથી $10 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. ઇમારતના પાયાથી જમીન પરના લક્ષ્યનું અંતર $.... \ m$ છે $(g = 10 \ m/s^2)$.

એક ખેલાડી ફૂટબોલને $25\, ms^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી જમીન સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે લાત મારે છે. ગતિ દરમિયાન ફૂટબોલ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ અને સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

વિધાન $(A)$: પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથ પરના કોઈ બિંદુએ તેનો વેગ તે બિંદુએ રહેલા ઢાળ જેટલો હોય છે.
કારણ $(R)$: કોઈ બિંદુએ વેગ સદિશ હંમેશા તે બિંદુએ ગતિપથના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.

એક પદાર્થને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $2 \, s$ પછી તેનો વેગ $20 \, m/s$ છે. ગતિ દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $m$ છે. ($g = 10 \, m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો)

એક કણને જમીન પરથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ બિંદુએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ તેના પ્રારંભિક પ્રક્ષિપ્ત વેગ $(u)$ ના $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ગણો છે. સમક્ષિતિજ સમતલ પર તેની અવધિ (range) ............. છે.