एक कण एक आयाम में बल F = -2x के प्रभाव में गत | vedclass

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Question

(D) बल $F$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच का संबंध $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,$dU = -F dx$.दिया गया है $F = -2x$,इसलिए समीकरण में मान

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(D) बल $F$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच का संबंध $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,$dU = -F dx$.दिया गया है $F = -2x$,इसलिए समीकरण में मान रखने पर:$dU = -(-2x) dx = 2x dx$.मूल बिंदु पर $U = 0$ की शर्त के साथ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int_0^U dU = \int_0^x 2x dx$.$U = [x^2]_0^x = x^2$.स्थितिज ऊर्जा का फलन $U = x^2$ है,जो ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय (parabola) को दर्शाता है जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है। यह आरेख विकल्प $D$ में दिया गया है।

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