1 + frac{3}{2} + frac{5}{2^2} + frac{7}{2^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે: $S = 1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{7}{8} + \dots \infty$.અહીં,અંકગણિતીય ભાગ $1, 3, 5, 7, \dots$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે: $S = 1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{7}{8} + \dots \infty$.અહીં,અંકગણિતીય ભાગ $1, 3, 5, 7, \dots$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.ભૌમિતિક ભાગ $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots$ છે જ્યાં સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.અનંત અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S_{\infty} = \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} + \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{(1 - \frac{1}{2})^2} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 2 + 4 = 6$.

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$ નું વર્ગમૂળ $\frac{8}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં છે?

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module