ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

ઘન બહુપદી $P(x) = 2x^3 + x^2 + 3x - 2$ માટે નીચેના છ વિધાનોમાંથી કયા સાચા છે?
$(i)$ તેને બરાબર એક ધન વાસ્તવિક બીજ છે.
$(ii)$ તેને એક અથવા ત્રણ ઋણ બીજ છે.
$(iii)$ તેનું એક બીજ $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે.
$(iv)$ તેને બરાબર બે વાસ્તવિક બીજ હોવા જોઈએ.
$(v)$ તેને $-2$ અને $-1$ ની વચ્ચે એક ઋણ બીજ છે.
$(vi)$ તેને કોઈ સંકર બીજ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ ના ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha \neq 1$ એ સમીકરણ $x^3-a x^2+a x-1=0$ નું વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $a \neq -1$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો,નીચેનામાંથી આ સમીકરણનું એક બીજ કયું છે?