ધારો કે alpha neq 1 એ સમીકરણ x^3-a x^2+a x-1= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3-a x^2+a x-1=0$ છે. આપણે સમીકરણનું અવયવીકરણ આ રીતે કરી શકીએ: $(x^3-1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x+1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3-a x^2+a x-1=0$ છે. આપણે સમીકરણનું અવયવીકરણ આ રીતે કરી શકીએ: $(x^3-1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x+1) - a x(x-1) = 0$ $(x-1)(x^2+x+1-a x) = 0$ $(x-1)(x^2+(1-a)x+1) = 0$. કારણ કે $\alpha 
eq 1$ એ બીજ છે,તેથી $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(1-a)x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે. આમ,$\alpha^2+(1-a)\alpha+1=0$. $\alpha$ વડે ભાગતા (કારણ કે $\alpha 
eq 0$),આપણને $\alpha + (1-a) + \frac{1}{\alpha} = 0$ મળે છે. વૈકલ્પિક રીતે,જો $x$ એ બીજ હોય,તો $\frac{1}{x}$ પણ બીજ છે કારણ કે સમીકરણ વ્યસ્ત છે. તેથી,જો $\alpha$ એ બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ પણ બીજ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

સમીકરણ $(8)^{2x} - 16 \cdot (8)^x + 48 = 0$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $k \in R$ એવું હોય કે જેથી સમીકરણ $2 \cosh^2 x = 3 \sinh x + k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો સમીકરણ $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $p, q, r$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module