જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$ લેતા.$2rx + r(p+q) = x^2 + (p+q)x + pq$.$x^2 + (p+

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$ લેતા.$2rx + r(p+q) = x^2 + (p+q)x + pq$.$x^2 + (p+q-2r)x + (pq - rp - rq) = 0$ સ્વરૂપ મળે.બીજ સમાન મૂલ્યના અને વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવાથી,તેમનો સરવાળો $0$ થાય.તેથી,$-(p+q-2r) = 0 \implies 2r = p+q$.બીજનો ગુણાકાર $= pq - r(p+q) = pq - (\frac{p+q}{2})(p+q) = pq - \frac{(p+q)^2}{2}$.ગુણાકાર $= \frac{2pq - p^2 - 2pq - q^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલ મળે?

ક્રમિક ધન બેકી પૂર્ણાંકોની એવી કેટલી જોડીઓ છે કે જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module