यदि समीकरण frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$ प्राप्त होता है।$2rx + r(p+q) = x^2 + (p+q)x +

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$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$ प्राप्त होता है।$2rx + r(p+q) = x^2 + (p+q)x + pq$।$x^2 + (p+q-2r)x + (pq - rp - rq) = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर।चूंकि मूल परिमाण में समान और विपरीत चिह्न के हैं,उनका योग $0$ होगा।अतः,$-(p+q-2r) = 0 \implies 2r = p+q$।मूलों का गुणनफल $= pq - r(p+q) = pq - (\frac{p+q}{2})(p+q) = pq - \frac{(p+q)^2}{2}$।गुणनफल $= \frac{2pq - p^2 - 2pq - q^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$।

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो उनका गुणनफल क्या है?

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