100 रुपये के 4 नोट और 1,2,5,20 और 50 रुपये के | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: $100$ रुपये के $4$ नोटों को $3$ बच्चों में इस प्रकार वितरित करें कि प्रत्येक बच्चे को कम से कम एक नोट मिले। यह $x_1 + x_2 + x_3 = 4$ के ध

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$3^6$

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(C) चरण $1$: $100$ रुपये के $4$ नोटों को $3$ बच्चों में इस प्रकार वितरित करें कि प्रत्येक बच्चे को कम से कम एक नोट मिले। यह $x_1 + x_2 + x_3 = 4$ के धनात्मक पूर्णांक समाधान खोजने के बराबर है,जहाँ $x_i \ge 1$ है। स्टार्स और बार्स सूत्र का उपयोग करते हुए,तरीकों की संख्या $\binom{4-1}{3-1} = \binom{3}{2} = 3$ है।चरण $2$: $5$ अन्य अलग-अलग नोटों को $3$ बच्चों में वितरित करें। प्रत्येक $5$ नोट को $3$ बच्चों में से किसी को भी $3$ तरीकों से दिया जा सकता है। अतः,इन $5$ नोटों के लिए कुल तरीके $3^5$ हैं।चरण $3$: वितरण के कुल तरीके चरण $1$ और चरण $2$ के तरीकों का गुणनफल है,जो $3 	imes 3^5 = 3^6$ है।

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