अंग्रेजी वर्णमाला के 10 अलग-अलग अक्षर दिए गए | vedclass

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Question

(A) $10$ अलग-अलग अक्षरों का उपयोग करके $5$ अक्षरों के कुल शब्द (पुनरावृत्ति की अनुमति के साथ) $10^5 = 100000$ बनाए जा सकते हैं।
$5$ अक्षरों के वे शब्

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$69760$

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(A) $10$ अलग-अलग अक्षरों का उपयोग करके $5$ अक्षरों के कुल शब्द (पुनरावृत्ति की अनुमति के साथ) $10^5 = 100000$ बनाए जा सकते हैं।
$5$ अक्षरों के वे शब्द जिनमें सभी अक्षर भिन्न हों,उनकी संख्या क्रमचय के सूत्र $P(10, 5) = \frac{10!}{(10-5)!} = 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6 = 30240$ द्वारा प्राप्त की जाती है।
कम से कम एक अक्षर दोहराए जाने वाले शब्दों की संख्या = (कुल शब्द) - (सभी भिन्न अक्षरों वाले शब्द)।
अतः,आवश्यक शब्दों की संख्या $100000 - 30240 = 69760$ है।

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