A(1, -3) और B(4, 3) वक्र y = x - frac{4}{x} प | vedclass

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Question

(B) जीवा $AB$ की ढाल $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-3)}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$ है। चूंकि स्पर्श रेखा जीवा $AB$ के समांतर है,इसलिए स

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$(2, 0), (-2, 0)$

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(B) जीवा $AB$ की ढाल $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-3)}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$ है। चूंकि स्पर्श रेखा जीवा $AB$ के समांतर है,इसलिए स्पर्श रेखा की ढाल भी $2$ होनी चाहिए। दिए गए वक्र $y = x - \frac{4}{x}$ के लिए,अवकलज $\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{4}{x^2}$ है। अवकलज को जीवा की ढाल के बराबर रखने पर: $1 + \frac{4}{x^2} = 2$. यह सरल होकर $\frac{4}{x^2} = 1$ देता है,जिसका अर्थ है $x^2 = 4$,इसलिए $x = \pm 2$. जब $x = 2$ है,तो $y = 2 - \frac{4}{2} = 0$. जब $x = -2$ है,तो $y = -2 - \frac{4}{-2} = -2 + 2 = 0$. अतः,अभीष्ट बिंदु $(2, 0)$ और $(-2, 0)$ हैं।

$A(1, -3)$ और $B(4, 3)$ वक्र $y = x - \frac{4}{x}$ पर दो बिंदु हैं। वक्र पर वे बिंदु,जिन पर स्पर्श रेखाएँ जीवा $AB$ के समांतर हैं,हैं

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वक्र $y = x^{3} - x + 1$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $2$ है।

वक्र $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ के लिए,बिंदु $\theta$ पर अभिलंब:

वक्र $y=\frac{1}{2x-5}$ पर स्थित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल $-2$ है। यदि $P$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\alpha-\beta=$

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(1,2)$ पर अभिलंब, धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है, तो $f^{\prime}(1)=$

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