वक्र x = a t^{2}, y = 2 a t की स्पर्श रेखा X- | vedclass

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Question

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = a t^{2}$ और $y = 2 a t$ परवलय $y^{2} = 4 a x$ को दर्शाते हैं।यदि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर र

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$(0, 0)$

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(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = a t^{2}$ और $y = 2 a t$ परवलय $y^{2} = 4 a x$ को दर्शाते हैं।यदि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर रेखा होनी चाहिए।स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ द्वारा दी जाती है।स्पर्श रेखा के $X$-अक्ष के लंबवत होने के लिए,इसकी ढाल अपरिभाषित होनी चाहिए,जो $t = 0$ पर होती है।प्राचलिक समीकरणों में $t = 0$ रखने पर:$x = a(0)^{2} = 0$$y = 2a(0) = 0$अतः,स्पर्श बिंदु $(0, 0)$ है।

वक्र $x = a t^{2}, y = 2 a t$ की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु है:

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