વક્ર $x = a t^{2}, y = 2 a t$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ છે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

$AB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax, (a > 0)$ ની જીવા છે જેનું શિરોબિંદુ $A$ છે. $BC$ ને $AB$ ને લંબ દોરવામાં આવે છે જે અક્ષને $C$ પર મળે છે. પરવલયની અક્ષ પર $BC$ નો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે જેથી $SP=\alpha$ અને $SQ=\alpha^{\prime}$ થાય. તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

$XY$-સમતલમાં,ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ એક બિંદુ $(\lambda, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વધુમાં,રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ એ પરવલય $y^2=6x$ ના બિંદુઓ $A=(x_1, y_1)$,$B=(x_2, y_2)$ અને $C=(x_3, y_3)$ આગળના અભિલંબ છે. તો,આપણી પાસે છે:

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શક જીવા અને સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના એક બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. આ પરવલયના બીજા બે અભિલંબ પણ $P$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ ત્રણ અભિલંબના લંબપાદ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G(2,0)$ હોય,તો $P$ નો $x$-યામ (abscissa) શોધો.