text{એક ચોરસ પ્લેટ } 3 ,cm^2 / sec text{ ના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	ext{ધારો કે } t 	ext{ સેકન્ડ સમયે ચોરસનું ક્ષેત્રફળ } A, 	ext{ પરિમિતિ } P 	ext{ અને બાજુની લંબાઈ } X 	ext{ છે.}	ext{આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5} \,cm / sec$

Vedclass · Answer

(B) $	ext{ધારો કે } t 	ext{ સેકન્ડ સમયે ચોરસનું ક્ષેત્રફળ } A, 	ext{ પરિમિતિ } P 	ext{ અને બાજુની લંબાઈ } X 	ext{ છે.}	ext{આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ } \frac{dA}{dt} = -3 \,cm^2 / sec 	ext{ ના દરે સંકોચાય છે.}	ext{ચોરસનું ક્ષેત્રફળ } A = X^2 	ext{ અને પરિમિતિ } P = 4X 	ext{ છે.}A = X^2 	ext{ પરથી, } X = \sqrt{A} 	ext{ મળે.}	ext{આ કિંમત પરિમિતિના સૂત્રમાં મૂકતા: } P = 4\sqrt{A} 	ext{.}t 	ext{ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:}\frac{dP}{dt} = 4 \cdot \frac{1}{2\sqrt{A}} \cdot \frac{dA}{dt} = \frac{2}{X} \cdot \frac{dA}{dt} 	ext{.}	ext{અહીં } X = 15 \,cm 	ext{ અને } \frac{dA}{dt} = -3 \,cm^2 / sec 	ext{ (કારણ કે તે સંકોચાય છે):}\frac{dP}{dt} = \frac{2}{15} \cdot (-3) = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5} \,cm / sec 	ext{.}	ext{ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પરિમિતિ } \frac{2}{5} \,cm / sec 	ext{ ના દરે ઘટી રહી છે.}$

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module