एक आयताकार आधार और आयताकार भुजाओं वाली ऊपर से | vedclass

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Question

(B) माना टंकी की लंबाई $x \ m$ और चौड़ाई $y \ m$ है। टंकी की ऊँचाई $h = 4 \ m$ है।टंकी का आयतन $V = x 	imes y 	imes h = 36 \ m^3$ है।$h = 4$ रखने पर

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$₹ 3300$

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(B) माना टंकी की लंबाई $x \ m$ और चौड़ाई $y \ m$ है। टंकी की ऊँचाई $h = 4 \ m$ है।टंकी का आयतन $V = x 	imes y 	imes h = 36 \ m^3$ है।$h = 4$ रखने पर,$4xy = 36$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $xy = 9$,इसलिए $y = \frac{9}{x}$।लागत फलन $C$ आधार की लागत और चार भुजाओं की लागत का योग है:$C = 100(xy) + 50(2xh + 2yh)$$xy = 9$,$h = 4$,और $y = \frac{9}{x}$ रखने पर:$C(x) = 100(9) + 50(2x(4) + 2(\frac{9}{x})(4))$$C(x) = 900 + 50(8x + \frac{72}{x}) = 900 + 400x + \frac{3600}{x}$न्यूनतम लागत ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $C'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$C'(x) = 400 - \frac{3600}{x^2} = 0$$400 = \frac{3600}{x^2} \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = 3 \ m$।चूंकि $x = 3$,इसलिए $y = \frac{9}{3} = 3 \ m$।न्यूनतम लागत $C(3) = 900 + 400(3) + \frac{3600}{3} = 900 + 1200 + 1200 = ₹ 3300$ है।

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